A Jászai-díjas, Érdemes és Kiváló Művész közel negyvenéves pályája során a pécsi Nemzeti, a veszprémi Petőfi, a szegedi Nemzeti, a Thália, a budapesti Nemzeti, a Katona József és az Örkény Színház társulatának tagjaként számtalan gondosan formált, nagy hatású alakítás fűződik nevéhez. Főbb szerepei voltak Shakespeare Hamletjének címszerepe, Csehov: Három nővér című darabjában Prozorov, Stoppard: Rosencrantz és Guildenstern halott című művéből a Színész, Tábori György: Mein Kapf című darabjában Herzl, Kusán: Galócza című művéből Galócza, Csehov: Sirály című darabjából Szorin.
Utolsó szerepe az Örkény István Színházban a színház névadójának Macskajáték című művében Csermlényi Viktor.
Mintegy száz filmben és tv-játékban játszott. Szerepelt többek között a Szamárköhögésben, az Anna filmjében, a Férfiaktban és a 6:3, avagy játszd újra, Tutti című filmben is. Az egyik legszebben beszélő magyar színészként hangja ismerősen cseng minden rádióhallgató és televíziónéző fülében. Állando szinkronhangja volt Al Pacinonak, Harrison Fordnak és Ben Kingsley-nek is, de hangja több tucat természetfilm narrátoraként is ismerős lehet, ő volt többek közt David Attenborough magyar hangja is.
Végvári Tamás 1993 és 1996 között a Magyar Színészkamara ügyvivője volt, majd a Magyar Színészkamarai Egyesület elnökeként tevékenykedett, és vezető szerepet vállalt a Magyar Színházi Társaságnál is.
Végvári Tamást az Örkény István Színház és a MASZK Országos Színészegyesület saját halottjának tekinti. Temetéséről később intézkednek.
