Rosic 1932. február 29-én született, életéveit a szökőévnek megfelelően számolta. 2012-ben, amikor 80. születésnapja alkalmából köszöntötték, azt mondta: úgy tartja, hogy még csak 20 éves.
Ő volt az első nem magyar színész, aki elnyerte a Filmszemle legjobb férfi szereplőnek járó díját. Az elismerést 1998-ban a Cigánytörvényben nyújtott alakításával érdemelte ki. 2010-ben a 41. Magyar Filmszemlén életműdíjjal jutalmazták. A magyar filmek mellett szerb és bolgár alkotásokban is játszott.
Első főszerepét Kardos Ferenc Hajdúk című történelmi filmjében kapta, majd Szomjas György 1976-os kultfilmjében, a Talpuk alatt fütyül a szélben Csapó Gyurka szerepét játszotta.Három évvel később Szomjas újabb "easternbe", a Rosszemberekbe hívta, főszolgabírót alakított, akinek le kellett számolnia a somogyi betyárokkal. Később játszott az Élve vagy halva, a Csak semmi pánik, a Magyar rapszódia, a Jadviga párnája című alkotásokban, majd újabb Szomjas-rendezésben, az 1956-os forradalom eseményeit megörökítő Nap utcai fiúkban.
Talpuk alatt fütyül a szél - részlet
A Bolgár Filmakadémia először 2010-ben osztott díjakat - Rosic-nak Edelényi János 2008-as filmjében, a Príma primavérában nyújtott alakításáért a legjobb epizódszereplőnek járó elismerés járt. A filmnek a főszereplője, Veszela Kazakova szintén kitüntetést vehetett át a Bolgár Filmakadémiától.
Djoko Rosic a magyar filmek forgatásának ideje alatt megtanult magyarul is, de csak annyira, hogy "elboldoguljon a kocsmában". Egy magyar filmben, a Príma primavera Feri bácsijaként beszél saját hangján magyarul, mert a rendező rábeszélte, és türelmesen kivárta, amíg elmondja a szöveget
