1936-ban, Kisújszálláson született. Eredetileg hegedűművésznek tanult, késöbb jogi egyetemre, majd bölcsészkarra jelentkezett, de egyiket sem végezte el. Életében a döntő fordulatot az hozta, amikor a Magyar Rádió egy diákköltők részére meghirdetett pályázatára az egyik barátja beküldte néhány versét, és azokkal első díjat nyert. Eleinte csak felnőtteknek írt. Törzshelye lett a Hungária Kávéház, és ekkoriban jelentek meg első versei. Ettől kezdve írásaiból, irodalmi segédmunkákból élt. Vezetője volt és egyike azoknak – többek között Antal Imre, Szokolay Sándor és Kazimir Károly mellett –, akik 1960-ban megalakították a Fiatal Művészek Klubját.
Később újságíróként tevénykedett, ekkor találkozott Fülöp János íróval, aki a tévé gyerekosztályán dolgozott és „cserét” ajánlott. Így lett 1968-tól 1971-ig a Magyar Televíziónál előbb dramaturg, majd egy akkor indított gyerekhíradó, a Hétmérföldes kamera országjáró munkatársa. Az 1960-as évek közepén Kormos István „csábítására” állt rá, hogy gyerekeknek írjon, amihez szinte előjelnek érezte azt, hogy egy napon született Hans Christian Andersennel. 1978-tól 1985-ig volt a Móra Ferenc Ifjúsági Könyvkiadó főszerkesztője, azóta szabadfoglalkozású író.
Süsü, a sárkány
Csukásnak verseskötetei mellett egyre-másra jelentek meg gyermekregényei, mesekönyvei, verses meséi: közel száz kötete jelent meg itthon és külföldön. Generációk nőttek fel olyan legendás meséin, mint a Pom-pom meséi; a Süsü, sárkány; a Mirr-murr; a Nagy Ho-ho-ho-horgász, a Keménykalap és krumpliorr, a Nyár a szigeten és A legkisebb ugrifüles. Emellett hang- és tévéjátékok, filmek, színdarabok fűződnek a nevéhez és verseket is írt. 1975-ben a hollywoodi X. televíziós fesztiválon a Keménykalap és krumpliorr című játékfilm megkapta a fesztivál nagydíját és Az Év Legjobb Gyermekfilmje címet is.
Alkotásait számos elismerésben részesítették. 1977-ben a hollywoodi X. televíziós fesztiválon elnyerte az Év Legjobb Gyermekfilmje díját. Munkássága elismeréseként többek között 1977-ben és 1987-ben József Attila-díjat, 1984-ben Andersen-díjat, 1987-ben az Év Könyve-, 1989-ben és 1995-ben Déry Tibor-jutalmat kapott. 1996-ban elnyerte a Magyar Alkotóművészek Országos Egyesület életműdíját. 1999-ben Kossuth-díjat kapott. 2010-ben Az év gyerekkönyve életműdíjjal jutalmazták. 2011-ben Budapest díszpolgára lett és Prima Primissima Díjat kapott.
Keménykalap és krumpliorr
2011-ben a a Nemzet Művészének választották.2015-ben a Magyar Írószövetség örökös tagja lett- Ugyanabban az évben a fiatal nemzedékek színpadi mítoszainak megteremtéséért Szép Ernő-különdíjat, 2016-ban a Magyar Érdemrend középkeresztje (polgári tagozata) kitüntetést kapott. 2016-ban, 80. születésnapja alkalmából Kisújszálláson felavatták Pom Pom szobrát. 2016-ban Magyar Örökség Díjjal, 2017-ben a Nemzet Művésze címmel tüntették ki. 2019-ben A Süsü, a sárkány című meséje alapján készült bábfilmsorozat hőseiről alkalmi bélyegblokkot bocsátott ki a Magyar Posta, amely Weisenburger István grafikusművész tervei alapján, 60 ezer példányban készült.
