Quitt László a Magyar Képzőművészeti Főiskolán Mesterei Eszik Alajos és Kocsis Imre osztályában diplomázott 1989-ben. Illusztrált könyveket, többek között Németh Attila 2006-ban megjelent Pszichiátria – másképp című kötetét, valamint dolgozott a film- és reklámiparban is rajzolóként.

A Pintér Béla és Társulatához 2003-ban csatlakozott, és 2013-ig minden új bemutatójukban részt vett. "A Gyévuskában Heincz Ármint, A Sütemények Királynőjében a Nagypapát, az Anyám Orrában Bujákinét, a Korcsulában Misót, Az Őrült, az Orvos, a Tanítványok és az Ördögben Józsefet, A Démon Gyermekeiben Yamamoto Kovács Gézát, A Soha Vissza Nem Térőben Mr. Goodmant, a Párhuzamos Órában Szilárdot, a Szutyokban Pali bácsit, a Tündöklő Középszerben Dino-t, a Kaisers TV, Ungarnban Rohácsi bácsit, A 42. hétben Dr. Horváth Balázst játszotta, az Árva Csillagban pedig zenészként vett részt." – írja a társulat a facebook oldalán. "Egyedi, jellegzetes megjelenésére, a munkában tanúsított perfekcionizmusára, bölcs, ellenállhatatlan humorára örökké emlékezni fogunk."

Szerepelt a Saul fia, az Akik maradtak és az Apró mesék című filmekben, valamint az Ízig-vérig, a Munkaügyek, és a Doktor Balaton című sorozatokban. Sőt, még kisfilmben is láthattuk: Szabó Mátyás fekete-fehér sci-fijében, a Jövetel című alkotásban. Legutóbb a Hamvas Béla Alapítvány Új közjáték kísérleti filmes pályázatán megvalósuló Egy kisember triptichonja című rövidfilmben szerepelt, amely Schnabel Annabella rendezése.