Minghella korábban drámatanárként működött, majd a színháztól a film felé fordult. Legismertebb munkája az 1996-ban készült Az angol beteg, melynek forgatókönyvét is ő írta. A film 1997-ben a legjobb film, a legjobb rendező és a legjobb operatőr Oscarját is elnyerte. Korábban a Síron túli szerelem, vagy a Mr. Wonderful című filmek által jegyezhettük meg a nevét, majd az Oscar-eső után készített egy Patricia Highsmith-adaptációt, A tehetséges Mr. Ripley című pszichothrillert Matt Damonnal, Gwyneth Paltrow-val Jude Law-val a főszerepben (a filmet Oscarra két kategóriában jelölték).
Forgatókönyvírói tehetségét legutóbb Sydney Pollack filmjében, az Assumptionban kamatoztatta – a főszereplőnő itt is Juliette Binoche volt, akárcsak Az angol betegben. Rendezőként pedig a Cold Mountain utómunkálatait végzi, melyben Jude Law köszön vissza – partnerei Nicole Kidman és Renee Zellwéger lesznek.
Minghella a 15 főből álló vezetői testület élére kerül a British Film Institute-ban, melyet 1933-ban alapítottak, hogy az angol film érdemeit növelje, támogassa a nagyközönség előtt. Emellett a világ legnagyobb filmes és televíziós archívuma az övék – 275 ezer játékfilmmel (1894-től kezdve) és 210 ezer televíziós alkotással.