Bucholz 1933 december 4-én született Berlinben egy munkáscsalád gyermekeként. A cipőkészítő fia a Második Világháborút náci hivatalnokok segítségével élte túl, akik a német gyerekeket vidékre szállították a fővárost bombázó Szövetséges csapatok elől.

A fiú 15 évesen debütált egy berlini színhász deszkáin, az Emil és a detektívek egyik szerepében, 1959-ben pedig már a Broadway-n tündökölt. Ehhez viszont az kellett, hogy az 50-es évek német mozijának lázadó tinédzsereit megformáló germán James Dean az USA-ba emigráljon.

A Broadway szereplés után a jóképű fiatal német 1960-ban meg is kapta Chico szerepét Yul Brynner, Steve McQueen és Charles Bronson oldalán John Sturges A hét mesterlövészében, s minden idők egyik leghíresebb westernje egy életre híressé tette.

A rákövetkező évben pedig Billy Wilder próbálta ki James Cagney-vel az Egy, kettő, háromban. A Molnár Ferenc írta hidegháborús komédiában Bucholz egy kommunistát alakít, aki elveszi a Coca-Cola gyár vezérének lányát a berlini fal építése idején.

A hollywoodi sikerek után ismert epizódszereplője maradt az amerikai filmgyártásnak, de emellett igazi nemzetközi színésszé érett: játszott spanyol, lengyel, francia és persze német produkciókban is. Belebújt Marco Polo és ifj. Johann Strauss bőrébe, míg utolsó nagy alakítását Roberto Benigni Az élet szép c. Oscar-mozijában nyújtotta a kocentrációs tábor náci orvosának szerepében.