Bács Ferenc az erdélyi Nagyszebenben (Sibiu) született 1936. június 19-én és Kolozsvárott nőtt fel. A marosvásárhelyi Szentgyörgyi István Színészfőiskolán szerzett diplomát, majd a Tompa Miklós vezette Székely Színház társulatához szerződött. Bár a színház megbecsült tagja volt, egyre jobban nyomasztotta Nicolae Ceausescu kommunista diktatúrája. Végül úgy döntött, hogy családjával együtt áttelepül Magyarországra. A román hatóságok 1977-ben engedélyezték, hogy akkori feleségével, Tanai Bella színésznővel, nevelt fiával és lányával, Bács Katival, aki szintén színésznő áttelepülhessenek. A színművész hamarosan Magyarországon is népszerűvé vált.
Egy évadot töltött Miskolcon, egyet Győrben, azt követően hívta Várkonyi Zoltán a Vígszínházba. Nyolc évig volt a Szent István körúti társulat tagja, 1987-ben szerződött a József Attila Színház társulatához, majd szabadúszó lett. 1992 és 1998 között a Nemzeti Színházban játszott, 2000 és 2003 között Sopronban lépett fel, majd ismét szabadfoglalkozású művészként folytatta pályafutását. Évekig tanított beszédművészetet a Színművészeti Főiskolán. Több nagy sikerű magyar játék- és tévéfilmben nyújtott emlékezetes alakítást, köztük A ménesgazda, az Októberi vasárnap, a Faustus doktor boldogságos pokoljárása, A vörös grófnő, az Angyalbőrben és az Állítsátok meg Terézanyut! című alkotásban.
Hosszabb kihagyás után 2006-ban Márai Sándort keltette életre az Emigráns - Minden másképp van című magyar-olasz koprodukcióban. Számos filmben volt narrátor és szinkronszínészként is sokat foglalkoztatták, többek között hangját kölcsönözte Tigrisnek a Micimackóból, A Klinika című sorozatban Klausjürgen Wussownak, azaz Brinkmann professzornak vagy Ian McKellennek, azaz Gandalf mágusnak a Gyűrűk Ura- és Hobbit-filmekben. A tatabányai Jászai Mari Színházban rendezett is, Richard Nash Esőcsináló című darabját vitte színre.
Bács Ferenc művészi munkáját 1983-ban Jászai Mari-díjjal, 2001-ben érdemes művészi címmel ismerték el. Az emigráns című film főszerepéért 2009-ben Gundel Művészeti Díjjal tüntették ki, 2011-ben lett kiváló művész. A Kossuth-díjat 2015-ben vehette át rendkívül sikeres színházi, televíziós és filmes pályafutása során kifinomult művészi eleganciával megformált alakításai, emlékezetes szinkronszerepei, valamint rendezői alkotómunkája elismeréseként.
